kompanzasyon uzaktan takip sistemleri Profesyonel Çözüm Ortağınız..
REAKTİF GÜÇ İHTİYACININ TESPİTİ
Aktif güç sabit
Şekil 5a’ya göre kompanzasyondan önceki reaktif güç
Q1 = P1 * tan ø1 ( a )
kompanzasyondan sonra ise
Q2 = P1 * tan ø2 ( b )
dir. Buna göre kondansatör gücü için
Qc = Q1 - Q2 = P1 ( tan ø1 - tan ø2 ) ( c )
elde edilir. Burada tan ø1 ve tan ø2
tan ø = 
/ cos ø ( d )
bağlantısından yararlanarak cos ø1 ve cos ø2 den de tan ø hesaplanabilir. Eğer denklem ( c ) de açıların tan’larının farkı
tan ø1 - tan ø2 = k ( e )
gibi bir katsayı ile gösterilirse, denklem (c) yerine
Q1 = k * P1 ( f )
bulunur.
tan ø den cos ø ve sin ø veya tersini bulmak için özel cetveller veya abaklar düzenlemiştir.
Yukarıda anlatılanları bir örnek ile açıklayalım.
ÖRNEK :
Tüketicinin gücü S1 = 714 KVA
Mevcut güç katsayısı cos ø1 = 0,70
İstenşlen güç katsayısı cos ø2 = 0,97
1-) Birinci yola göre aktif gücün sabit kalması istenmektedir.
P1 = S1 * cos ø1 = 714 KVA * 0,7 = 500 KW olup, bu durumda çekilen reaktif güç
Q1 = 
= 510 Kvar
dir. Güç katsayısının cos ø2 = 0,97olması halinde tüketicinin çektiği reaktif güç
S2 = P1 / cos ø2 = 500 KW / 0,97 = 515,5 KVA
Değerine düşer. Bu durumda reaktif gücün
Q2 = 
= 126 Kvar
olması gerekir. Şu halde kondansatör gücü
Qc = Q1 - Q2 = 510 – 126 = 384 Kvar
olmalıdır.
2-) İkinci yola göre sanal gücün sabit kalması istenmektedir.
Kompanzasyondan önce
P1 = S1 * cos ø1 = 714 KVA * 0,7 = 500 KW olup, bu durumda çekilen reaktif güç
Q1 = 
= 510 Kvar olacaktır.
S1 sabit kaldığında kompanzasyondan sonra aktif güç
P2 = S1 * cos ø2 = 714 KVA * 0,97 = 693 KW
değerine yükselir. Bu durumda reaktif gücün
Q2 = 
= 140 Kvar
olması gerekir. Buna göre
Qc = Q1 - Q2 = 510 – 140 = 370 Kvar
gücünde bir kondansatöre ihtiyaç vardır.
Örnekten görüldüğü üzere, tüketicinin aktif güç ihtiyacı sabit kalırsa, şebekeden çekilen güç, 714 KVA’dan 515,5 KVA’ya düşer bu da % 27,8 kadar bir azalma demektir. Eğer sanal güç sabit tutulursa aktif gücü 500 KW’tan 693 KW’a çıkartmak mümkün olur ki bu da yine %27,8 oranında bir artış demektir. Görülüyor ki kompanzasyon sayesinde tesiste yeni bir yatırıma gerek kalmadan bu tesisten çekilebilecek gücü arttırmak mümkün olmaktadır
k katsayısı
Pratikte yukarıda verilen hesabı yapmadan denklem (f) deki k katsayısının veren bir cetvel yardımı ile bir tesisin veya tüketicinin rektif güç ihtiyacı tespit edilir. Bu cetvel, belirli bir
cos ø1 güç katsayısının, istenilen bir cos ø2 güç katsayısına çıkartmak için beher KW aktif güç için gerekli reaktif güç miktarını verir.
ARZU EDİLEN COS Ø’ye YÜKSELTMEK İÇİN “k” FAKTÖRÜ CETVELİ
|
Cosφ2 |
0.70 |
0.75 |
0.80 |
0.82 |
0.84 |
0.85 |
0.86 |
0.87 |
|
tanφ2 |
(1.02) |
(0.88) |
(0.75) |
(0.70) |
(0.64) |
(0.62) |
(0.59) |
(0.57) |
Cosφ1 |
tanφ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.45 |
1.98 |
0.96 |
1.10 |
1.23 |
0.28 |
1.34 |
1.36 |
1.39 |
1.41 |
0.50 |
1.73 |
0.71 |
0.85 |
0.98 |
1.03 |
1.09 |
1.11 |
1.14 |
1.16 |
0.52 |
1.64 |
0.62 |
0.76 |
0.89 |
0.94 |
1.00 |
1.02 |
1.05 |
1.07 |
0.54 |
1.56 |
0.54 |
0.68 |
0.81 |
0.86 |
0.92 |
0.94 |
0.97 |
0.99 |
0.56 |
1.48 |
0.46 |
0.60 |
0.73 |
0.78 |
0.84 |
0.86 |
0.89 |
0.91 |
0.58 |
1.41 |
0.39 |
0.53 |
0.66 |
0.71 |
0.77 |
0.79 |
0.82 |
0.84 |
0.60 |
1.33 |
0.33 |
0.45 |
0.58 |
0.63 |
0.69 |
0.71 |
0.74 |
0.76 |
0.62 |
1.27 |
0.25 |
0.39 |
0.52 |
0.57 |
0.63 |
0.65 |
0.68 |
0.70 |
0.64 |
1.20 |
0.18 |
0.32 |
0.45 |
0.50 |
0.56 |
0.58 |
0.61 |
0.63 |
0.66 |
1.14 |
0.12 |
0.26 |
0.39 |
0.44 |
0.50 |
0.52 |
0.55 |
0.57 |
0.68 |
1.08 |
0.06 |
0.20 |
0.33 |
0.38 |
0.44 |
0.46 |
0.49 |
0.51 |
0.70 |
1.02 |
|
0.14 |
0.32 |
0.32 |
0.38 |
0.40 |
0.43 |
0.45 |
0.72 |
0.96 |
|
0.08 |
0.27 |
0.26 |
0.32 |
0.34 |
0.37 |
0.39 |
0.74 |
0.91 |
|
0.03 |
0.21 |
0.21 |
0.27 |
0.29 |
0.32 |
0.34 |
0.76 |
0.86 |
|
|
0.16 |
0.16 |
0.22 |
0.24 |
0.27 |
0.29 |
0.78 |
0.80 |
|
|
0.11 |
0.10 |
0.16 |
0.18 |
0.21 |
0.23 |
0.80 |
0.75 |
|
|
0.05 |
0.05 |
0.11 |
0.13 |
0.16 |
0.18 |
0.82 |
0.70 |
|
|
|
|
0.06 |
0.08 |
0.11 |
0.13 |
0.84 |
0.65 |
|
|
|
|
|
0.03 |
0.06 |
0.08 |
0.86 |
0.59 |
|
|
|
|
|
|
|
0.02 |
0.88 |
0.54 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.90 |
0.48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.92 |
0.43 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.94 |
0.36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
listenin devamı:
0.88 |
0.90 |
0.92 |
0.94 |
0.95 |
0.96 |
0.97 |
(0.53) |
(0.48) |
(0.43) |
(0.36) |
(0.33) |
(0.29) |
(0.25) |
|
|
|
|
|
|
|
1.45 |
1.50 |
1.55 |
1.62 |
1.65 |
1.69 |
1.73 |
1.20 |
1.25 |
1.30 |
1.37 |
1.40 |
1.44 |
1.48 |
1.11 |
1.16 |
1.21 |
1.28 |
1.31 |
1.35 |
1.39 |
1.03 |
1.08 |
1.13 |
1.20 |
1.23 |
1.27 |
1.31 |
0.95 |
1.00 |
1.05 |
1.12 |
1.15 |
1.19 |
1.23 |
0.88 |
0.93. |
0.98 |
1.05 |
1.08 |
1.12 |
1.16 |
0.80 |
0.85 |
0.90 |
0.97 |
1.00 |
1.04 |
1.08 |
0.74 |
0.79 |
0.84 |
0.91 |
0.94 |
0.98 |
1.02 |
0.67 |
0.72 |
0.77 |
0.84 |
0.87 |
0.91 |
0.95 |
0.61 |
0.66 |
0.71 |
0.78 |
0.81 |
0.85 |
0.89 |
0.55 |
0.60 |
0.65 |
0.72 |
0.75 |
0.79 |
0.83 |
0.49 |
0.54 |
0.59 |
0.66 |
0.69 |
0.73 |
0.77 |
0.43 |
0.48 |
0.53 |
0.60 |
0.63 |
0.67 |
0.71 |
0.38 |
0.43 |
0.48 |
0.55 |
0.58 |
0.62 |
0.66 |
0.33 |
0.38 |
0.43 |
0.50 |
0.53 |
0.57 |
0.61 |
0.27 |
0.32 |
0.37 |
0.44 |
0.47 |
0.51 |
0.55 |
0.22 |
0.27 |
0.32 |
0.39 |
0.42 |
0.46 |
0.50 |
0.17 |
0.22 |
0.27 |
0.34 |
0.37 |
0.41 |
0.45 |
0.12 |
0.17 |
0.22 |
0.29 |
0.32 |
0.36 |
0.40 |
0.06 |
0.11 |
0.16 |
0.23 |
0.26 |
0.30 |
0.34 |
|
0.06 |
0.11 |
0.18 |
0.21 |
0.25 |
0.29 |
|
|
0.06 |
0.12 |
0.15 |
0.19 |
0.23 |
|
|
|
0.07 |
0.10 |
0.14 |
0.18 |
|
|
|
|
0.03 |
0.07 |
0.11 |
Örnek :
Yukarıda hesabı yapılan tesiste güç katsayısının 0,7 den 0,97’ye çıkarılması istenilmektedir.. Buna göre cetvelden beher KW başına reaftif güç ihtiyacı olarak k = 0,77 bulunur. Tesisin aktif gücü 500 KW olduğuna göre gerekli kondansatör gücü olarak
Qc = 500 * 0,77 = 385 Kvar bulunur, bu da yukarıda hesaplanan değerlere uyar.
Bir tesise ait güç değerlerinin tespiti
Bir tüketici tesiste kompanzasyon gücünü tespit edebilmek için bu tesisin sanal, aktif ve reaktif güçlerinden herhangi ikisinin veya bunlardan biri ile güç katsayısının bilinmesi gerekir
1-) Tesis proje aşamasındadır ve herhangi bir ölçü değeri yoktur.
Örnek olarak tesisin 500 KW kurulu gücü olduğunun dışında başka bir bilgi yoktur.
Talep güç, eşzamanlılık katsayısı 0,60 alınarak P = 500 KW * 0,60 = 300 KW bulunur.
Güç katsayısı 0,7 den 0,97 ye çıkarılacağından
Birinci yol olarak
S1 = P / cos ø1 = 300 KW / 0,7 = 429 KVA bulunur. Reaktif güç ise
Q1 = 
= 307 Kvar olarak bulunur.
S2 = P / cos ø2 = 300 KW / 0,97 = 310 KVA bulunur. Reaktif güç ise
Q2 = 
= 78 Kvar olarak bulunur.
Sistemim ihtiyacı olan kondansatör gücü ise
Qc = Q1 - Q2 = 307 - 78 = 229 Kvar
olarak bulunur.
İkinci yol olarak
k katsayısı cetvelinen beher KW için 0,7ile 0,97 hanelerinden k = 0,77 olarak bulunur.
Qc = 300 * 0,77 = 231 Kvar bulunur, bu da yukarıda hesaplanan değerlere uyar.
1-) Tesis işletmededir ve çeşitli ölçü aletleri mevcuttur.
a-) Bir ampermetre ve bir voltmetre yardımı ile hat akımı ve hat gerilimi ölçülerek tesisin sanal gücü hesaplanır. Aktif ve reaktif gücün hesaplanması için güç katsayısına da gerek vardır. Tesisin cosø’ sini ölçmek için tesise cosø metre bağlanabilir. Akımın 125 A. Gerilimin 380 V, cos ø1 in 0,82 olarak ölçüldüğünü varsayalım. Güç katsayısınında 0,96 olmasını isteyelim.
S1 = 
* Un * In = 
* 380 V * 125 A = 82 KVA ( g )
P1 = S1 * cos ø1 = 82 KVA * 0,82 = 67,24 KW olup, bu durumda çekilen reaktif güç
Q1 = S1 * sin ø1 = 82 KVA * 0,57 = 46,74 Kvar olarak bulunur.
sin ø1 cetvelden cos ø1 karşıtı olarak bulunur veya hesap yapılır.
Hesap için sin ø = 
ifadesi kullanılır.
P2 = S1 * cos ø2 = 82 KVA * 0,96 = 78,72 KW olup, bu durumda çekilen reaktif güç
Q2 = S1 * sin ø2 = 82 KVA * 0,28 = 22,96 Kvar olarak bulunur.
sin ø2 cetvelden cos ø2 karşıtı olarak bulunur veya hesap yapılır.
Tesise gereken kondansatör gücü
Qc = Q1 - Q2 = 46,74 – 22,96 = 24 Kvar
Olarak bulunur.
k katsayısından gidersek;
0,82 ve 0,96 ya denk düşen k katsayısı cetvelden 0,40 olarak bulunur.
Qc = 67,24 KW * 0,40 = 27 Kvar bulunur, bu da yukarıda hesaplanan değerlere uyar.
b-) Tesiste aktif ve reaktif güç ölçümü için iki yazıcı vatmetre bulunabilir ve bu halde aktif ve reaktif vatmetrelerin gösterdikeri ortalama P ve Q değerleri okunur. İstenirse buradan
tan ø1 = Q / P ve cos ø1 = 1 /
değerleri hesaplanabilir. Veya trigonometrik cetvelden birbirlerine denk düşen değerleri alınabilir. İstenilen güçkatsayısı cos ø2 değerinden cetvel yardımı ile veya tan ø = 
/ cos ø formülünden hesap yolu ile tan ø2 bulunur.
Okunan P ve Q ortalama değerlerine göre kondansatör gücü
Qc = Q – P * tan ø2 ( h )
İfadesine göre hesaplanır.
Örnek:
Aktif vatmeterde okunan değer P = 120 KW,
Reaktif vatmeterde okunan değer Q = 142 Kvar,
İstenilen güç katsayısı cos ø2 = 0,96 olsun
Trigonometri cetveline göre cos ø2 = 0,96 ya karşı gelen tan ø2 = 0,29 dur.
Kondansatör gücü
Qc = Q – P * tan ø2 ifadesinden Qc = 142 – 120 * 0,29 = 107 Kvar olarak bulunur.
c-) Tesiste toplam akımı ölçen ampermetre ile bir voltmetre ve birde aktif güç sayacı varsa, ölçülen akım ve gerilim değerleri ile sanal güç S1 hesaplanır. Sonra bir kronometre yardımı ile sayaç üzerinde bir dakikada diskin np dönme sayısı sayılır. Sayaç üzerindeki sabite cp (dönme sayısı / kWh) okunduktan sonra aktif güç
P = np * 60 / cp (kWh)
hesaplanır. P yardımı ile P = S * cos ø ifadesinden cos ø1 bulunur. Bundan sonra denklem ( c ) ye göre Qc hesaplanır. Qc = Q1 - Q2 = P1 ( tan ø1 - tan ø2 )
Örnek :
Ampermetre ile ölçülen hat akımı I = 304 A, voltmetre ile ölçülen hat gerilimi U=380 V, sayaçtan okunan değer np = 200 d/d, sayaç sabitesi cp = 100 d/kWh olsun.
Sanal güç
S1 = 
* Un * In = 
* 380 V * 304 A = 200 KVA
Aktif güç
P = np * 60 / cp (kWh) = 200*60 / 100 = 120 kWh
Güç katsayısı
cos ø1 = P / S1 = 120 / 200 = 0,6
trigonometri cetvelinden cos ø1 = 0,6 ya karşı gelen tan ø1 = 1,3335 bulunur.
İstenilen güç katsayısı cos ø2 = 0,96 ve buna karşı gelen tan ø2 = 0,2915 bulunur.
Kondansatör gücü
Qc = P1 ( tan ø1 - tan ø2 ) = 120 kWh * (1,3335 – 0,2915) = 125 Kvar
Olarak bulunur.
d-) Eğer tesiste bir aktif ve bir de reaktif güç sayacı varsa, bir kronometre yardımı ile bir dakikada diskin dönme sayısı olarak aktif sayaç üzerinde np (d/d) ve reaktif sayaç üzerinde nq (d/d) okunur. Ayrıca aktif sayaç üzerindeki sabite cp (d/kWh), reaktif sayaç üzerindeki sabite cq (d/kWh) ise aktif ve reaktif güçler şu şekilde hesap edilirler.
P = np * 60 / cp (kWh)
Q = nq * 60 / cq (kvar)
Sonra kondansatör gücü
Qc = Q – P * tan ø2
ifadesinden hesaplanır.
e-) Aktif ve reaktif güç sayaçları bulunan bir tesiste elektrik faturasına göre de kondansatör gücü tayini yapılabilir. Eğer belirli bir işletme ti (h) süresi çinde aktif enerji sarfiyatı Ap (kWh) ve reaktif enerji sarfiyatı Aq (kvarh) ise
Qc = Q – P * tan ø2 denklemine benzer şekilde
Qc = (Aq (kvarh) – Ap (kWh) * tan ø2 ) / ti (h)
İfadesi ile kondansatör gücü hesaplanır.
Örnek:
Aktif enerfi sarfiyatı Ap = 29100 kWh, reaktif enerji sarfiyatı Aq = 41250 kvarh, istenilen güç katsayısı cos ø2 = 0,96, fatura kapsamı bir ay (Bir ayda 22 iş günü ve günde 8 saat çalışma) ise kondansatör gücünü bulalım.
İşletme süresi
ti = 22 gün * 8 saat = 176 saat
Kondansatör gücü
Qc = (Aq (kvarh) – Ap (kWh) * tan ø2 ) / ti (h) = (41250 – 29100 * 0,29 ) / 176 = 186 kvar
Bulunur.